Cho tam giác ABC và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho AD/AB = 3/4

8/20

Cho \(\Delta ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4}.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(E.\) Khi đó:

\(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{4}.\)

\(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{2}.\)

\(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{2}{3}.\)

\(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

\(\Delta ABC\) có: \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4}.\) Do đó, \(\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{4}{3}.\)

Suy ra: \(\frac{{AC - AE}}{{AE}} = \frac{{4 - 3}}{3} = \frac{1}{3}.\) Vậy \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{1}{3}.\)