Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC và AD

GT	∆ABC, D ∈ BC, AD ⊥ BC, BAD^=CAD^.
KL	∆ABC cân tại A

Hai tam giác ADB và ADC cùng vuông tại D và có:

AD là cạnh chung;

BAD^=CAD^ (theo giả thiết).

Vậy ∆ADB = ∆ADC (cạnh góc vuông – góc nhọn). Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng), hay ∆ABC cân tại A.