Cho tam giác ABC và cho Bx, Cy lần lượt là các tia đối của các tia Ba, CA.

GT	∆ABC, Bx, Cy là các tia đối của các tia BA, CA, xBC^=yCB^=2BAC^
KL	Tính BAC^

 

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

ABC^+CBx^=180°⇒ABC^=180°−CBx^; (1)

ACB^+BCy^=180°⇒ACB^=180°−BCy^. (2)

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

BAC^+ABC^+ACB^=180° (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra:

BAC^=180°−ABC^−ACB^

         =180°−180°−CBx^−180°−BCy^

        =CBx^+BCy^−180°=4BAC^−180°

Do đó 3BAC^=180°⇒BAC^=60°.