ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Cho tam giác ABC và các mệnh đề (I)cosB+C/2=sinA/2 (II)tanA+B/2.tanC/2=1 (III)cos(A+B-C)=cos2C

13/13

Cho tam giác ABC và các mệnh đềIcosB+C2=sinA2IItanA+B2.tanC2=1IIIcosA+B−C=cos2C

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ I

II và III

I và II

Chỉ III

Giải thích

Tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800

⇒cosB+C2=cos90°−A2=sinA2

(I) đúng

IItanA+B2.tanC2=tan900−C2.tanC2

=cotC2.tanC2=1

(II) đúng

IIIcosA+B−C=cos180°−2C=−cos2C

(III) sai

Đáp án cần chọn là: C