Cho \(\tam giác ABC\) và các điểm \(M,\;\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB,\;\,AC\)

a) Đúng.

\(\Delta AMN\) và \(\Delta ACB\) có: \(\widehat {ANM} = \widehat {ABC},\;\,\widehat A\) chung nên∆AMN ~∆ACB 

b) Sai.

Vì ∆AMN ~∆ACB nên \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}.\) Suy ra \(\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)

c) Đúng.

\(\Delta ANB\) và \(\Delta AMC\) có: \(\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}};\;\,\widehat A\) chung nên∆ANB ~∆AMC. Suy ra \(\widehat {OBM} = \widehat {OCN}.\)

d) Sai.

\(\Delta MOB\) và \(\Delta CON\) có: \(\widehat {OBM} = \widehat {OCN};\;\,\widehat {MOB} = \widehat {NOC}\) (hai góc đối đỉnh).

Suy ra ∆MOB ~∆NOC (g.g)