Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC. Chứng minh: SABC / SAB'C' = AB.AC / AB'.AC'

12/13

Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC. Chứng minh: \(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{AB'C'}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{AB}}{\rm{.AC}}}}{{{\rm{AB'}}{\rm{.AC'}}}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Ta có:

S_ABC= \(\frac{1}{2}\).AB.AC.sin\(\widehat {\rm{A}}\)

S_AB’C’ = \(\frac{1}{2}\).AB’.AC’.sin\(\widehat {\rm{A}}\)

⇒ \(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{AB'C'}}}}}}\)=

⇒ \(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{AB'C'}}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{AB}}{\rm{.AC}}}}{{{\rm{AB'}}{\rm{.AC'}}}}\) (ĐPCM).