Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song

8/10

Cho tam giác ABC. Từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F và đường thăng song song vói AB cắt BC tại D. Giả sử AE = BF, chứng minh:

a) Tam giác AED cân;

b) AD là phân giác của góc A.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vì DE // AB (giả thiết) nên DE // FB

Lại có: EF // BC nên EF // BD

Từ đó suy ra: EFBD là hình bình hành

⇒ FB = ED

Mà AE = FB (giả thiết)

Nên AE = ED

Vậy tam giác AED cân tại E (đpcm)

b) Theo a) có tam giác AED cân tại E nên ADE^=DAE^ (1)

Vì DE // AB nên ADE^=BAD^ (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DAE^=BAD^

⇒ AD là tia phân giác của A^ (đpcm)