Cho tam giác ABC, từ A vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HA = HM. Chứng minh rằng: a)  tam giác AHC = tam giác MHC

a) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta MHC\)có

       \(HA = HM\) (giả thiết)

        \(\widehat {AHC} = \widehat {MHC}\left( { = 90^\circ } \right)\) (đường cao \(AH\))

       \(HC\) là cạnh chung

Nên \(\Delta AHC = \Delta MHC\) (c.g.c)

b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta MHB\)có

       \(HA = HM\) (giả thiết)

        \(\widehat {AHB} = \widehat {MHB}\left( { = 90^\circ } \right)\) (đường cao \(AH\))

       \(HB\) là cạnh chung

Nên \(\Delta AHB = \Delta MHB\) (c.g.c)

Suy ra \(AB = MB\)

c) Vì \(\Delta AHC = \Delta MHC\) (cmt) nên \(AC = MC\)

Vậy \(\Delta ACM\) cân tại \(C\).