Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , đường phân giác của AMB cắt AB ở D , đường phân giác của

Để DE=AMta cần tứ giác ADME là hình chữ nhật

Hay DM//AE,EM//AD,BAC^=900

Khi BAC^=900thì AM=MB=MC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

⇒ΔABM,ΔACM cân tại M

⇒MD⊥AB,ME⊥AC (đường phân giác của tam giác cân đồng thời là đường cao

Mà AB⊥AC. Suy ra DM//AE,EM//AD. Suy ra tứ giác ADMElà hình chữ nhật

Vậy ΔABCvuông tại A thì DE=AM.