7 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Vận dụng)

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB

1/7

Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG

1: Chọn câu đúng

Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm

Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm

Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tâm

Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm

Giải thích

Đáp án A

Ta có: MB=MC (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC); BE=CF(gt)

Mà ME=MB+BE;MF=MC+CF

Suy ra ME=MF

Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của ΔAEF

Mặt khác AG=23AM (do G là trọng tâm ΔABC)

Vậy G là trọng tâm ΔAEF