Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M và trên tia đối của tia CA, lấy điểm N sao cho MN song song với BC. Biết AB = 4 cm, BM = 2 cm, BC = 5 cm. Độ dài MN là:

6/50

Cho tam giác $ABC$. Trên tia đối của tia $BA,$ lấy điểm $M$ và trên tia đối của tia $CA,$ lấy điểm $N$ sao cho $MN\,{\rm{//}}\,BC$. Biết $AB = 4$ cm, $BM = 2$ cm, $BC = 5$ cm. Độ dài $MN$ là:

7,5 cm.

2,5 cm.

6 cm.

10 cm.

Giải thích

Chọn A

${6} = \frac{5}{{MN}}\). Do đó $MN = \frac{{6 \cdot 5}}{4} = 7,5$ cm. (ảnh 1)$

Ta có $AM = AB + BM = 6$ cm.

Xét $\Delta AMN$ có $MN\,{\rm{//}}\,BC,$ nên $\frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{BC}}{{MN}}$ (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 3).

Suy ra $\frac{4}{6} = \frac{5}{{MN}}$. Do đó $MN = \frac{{6 \cdot 5}}{4} = 7,5$ cm.