cho tam giác abc trên tia đối của tia ba lấy điểm M, trên tia đối của tia da lấy điểm N sao cho bm=nd=bd, md cắt bn tại I

23/24

Cho ΔABD, trên tia đối của tia BAlấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho BM=ND=BD,MD cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD.Gọi K là giao điểm của CIvà AD. Chứng minh rằng:a) CI song song với phân giác của A^b) AB=DK

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

cho tam giác abc trên tia đối của tia ba lấy điểm M, trên tia đối của tia da lấy điểm N sao cho bm=nd=bd, md cắt bn tại I (ảnh 1)

a) ΔBMD cân do BM=BD⇒M^=D2^ mà M^=D1^ (so le trong) nên D1^=D2^⇒ID là tia phân giác BDC^

Chứng minh tương tự BI là phân giác CBD^⇒I là giao điểm 3 đường phân giác

⇒CI là phân giác BCD^.Vẽ phân giác Ax của A^

⇒xAD^=BCK^ (do ADCB là hình bình hành ⇒A^=C^)⇒AK=CO⇒AKCO là hình bình hành ⇒CI//AO

b) ΔDKC cân do KCD^=CKD^⇒CD=CK mà CD=AB⇒AB=CK