Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG =13AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.

Chứng minh:

a) G là trọng tâm tam giác BCD;

b) ∆BED = ∆FDE, từ đó suy ra EC = DF;

c) ∆DMF = ∆CME;

d) B, G, M thẳng hàng.