Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C
13/13
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho BAD^=ABC^. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho CAE^=ACB^. Chứng minh.:
a) AD song song với BC;
b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
Giải thích
a) Có BAD^=ABC^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
a) Tương tự ý a), chứng minh
b) được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểm D, A, E thẳng hàng