Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B

Vì AD // CB  nên: DAC^=BCA^ (2 góc so le trong)

                              BAC^=ACB^ (2 góc so le trong)

Xét △ABC và △CDA có:

CA là cạnh chung

DAC^=BCA^            

 AC = BC (gt) 

⇒△ABC=△CAD (c.g.c)

b) + Theo a, ta có: BAC^=ACB^ (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà: BAD^=BAC^+CAD^=BCA^+ACD^=BCD^

và: AC cạnh chung

⇒△ABD=△CDB(c.g.c)