Cho tam giác ABC. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Từ A kẻ đường thẳng song song với AC

2/25

Cho tam giác ABC. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Từ A kẻ đường thẳng song song với AC cắt EF tại G. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

AG < BE;

AG = DF;

BDEC là hình thang cân;

AG, BE, DF đồng quy.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tứ giác BDEF có DE // BF, BD // EF nên BDEF là hình bình hành.

Gọi H là trung điểm của BE, suy ra DF BE = H.

Tứ giác ABGE có AB // EG, BG // AE nên ABGE là hình bình hành.

Khi đó hai đường chéo AG và BE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là H.

Suy ra ba đoạn thẳng AG, BE, DF đồng quy.