Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo đề bài ta có:
BM→=34BC→ và MN→=−27AM→.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA→+GB→+GC→=0→⇔GC→=−GA→−GB→
Ta có:
AM→=AB→+BM→=AB→+34BC→=AB→+34AC→−AB→=14AB→+34AC→
MN→=−27AM→=−2714AB→+34AC→
=−114GB→−GA→−314GC→−GA→
=−114GB→−GA→−314−GA→−GB→−GA→
=12GA→+17GB→.