Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy D sao cho BD gấp đôi DC, nối A với D, lấy E là điểm bất kì trên AD. Nối E

Đáp án A

Theo bài ra ta có hình vẽ sau:

Ta thấy diện tích tam giác EBD = Diện tích tam giác ECD x 2

( cùng đường cao hạ từ E xuống BC và đáy BD = DC x 2)

Nếu coi B, C là đỉnh thì hai tam giác có chung đáy (ED) mà

diện tích gấp đôi nhau nên đường cao cũng sẽ gấp đôi nhau.

BH = CK  x 2

Diện tích tam giác ABE = Diện tích tam giác CAE x 2

(chung đáy AE, đường cao BH = CK x 2)

hay diện tích tam giác ABE lớn hơn diện tích tam giác CAE

Vậy đáp án cần chọn là dấu: >