Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC

a, Ta có:

b, Gọi I là trung điểm của ta có:

Do B, D cố định => BD không đổi => BD2 không đổi

A, E cố định  I cố định.

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính BD2

c, Khi 

=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của D

Khi 

=> PQ ≡ AB =>  Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.

Do AB, DE cố định. Trung điểm của AB và DE cố định  Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE