Dạng 1. Sử dụng định nghĩa và định lí về đường trung bìn của tam giác để chứng minh có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD.

7/12

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Đường thẳng MN cắt tia AB và AC lần lượt là tại P và Q. Hỏi hai điểm D và E phải có điều kiện gì để tam giác APQ cân tại A?

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. (ảnh 1)

Gọi O là trung điểm của BC.


Xét ΔEBC có OMlà đường trung bình

=> OM // CE và OM=CE2.

Xét ΔDBC có ON là đường trung bình

=> ON // BD và ON=BD2.

Ta có: M1^=AQP^,N1^=APQ^ (so le trong).

ΔAPQ cân tại A⇔Q^=P^⇔N1^=M1^⇔OM=ON⇔CE=BD.