Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =  x AB, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN =  x BC. Nối M với C, trên cạnh MC lấy điểm P sao cho MP =  x MC. Biết diện tích tam giác NPC

Xét tam giác NPC và tam giác NMC có chung chiều cao hạ từ N xuống MC nên:

SNPCSNMC=PCMC=13 (Do MP = 23 MC)

Suy ra S_NMC = 3 x S_NPC = 3 x 5 = 15 (cm²)

Xét tam giác NMC và tam giác NBC có chung chiều cao hạ từ M xuống BC nên:

SNMCSNBC=NCBC=13 (Do BN = 23 BC)

Suy ra S_MBC = 3 x S_NMC = 3 x 5 = 45 (cm²)

Xét tam giác MBC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên:

SMBCSABC=MBAB=34 (Do AM = 14 AB)

Suy ra S_ABC = 43 x S_MBC = 43 x 45 = 60 (cm²)