Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh

13/17

Cho ΔABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh AB+AC−BC và 2AM

AB+AC−BC>2.AM

AB+AC−BC≥2.AM

AB+AC−BC=2.AM

AB+AC−BC<2.AM

Giải thích

Đáp án D

Xét ΔAMB có: AM<AB−BM (bất đẳng thức tam giác)

Xét ΔAMC có: AM<AC−CM (bất đẳng thức tam giác)

Vì M nằm giữa B và C (gt) ⇒BC=BM+MC

Cộng theo từng vế của hai bất đẳng thức trên ta được:

2AM<AB+AC−(BM+MC)⇒2AM<AB+AC−BC