Cho tam giác ABC . Tính P = sin A 2 . cos ( (B + C)/ 2 ) .

20/28

Cho tam giác \(ABC\). Tính \(P = \sin \frac{A}{2}.cos\left( {\frac{{B + C}}{2}} \right)\).

\(P = 1\);

\(P = 0\);

\(P = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{A}{2}\);

\(P = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\frac{A}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Leftrightarrow \frac{{\widehat A}}{2} + \left( {\frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}} \right) = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \sin \frac{A}{2} = cos\left( {\frac{{B + C}}{2}} \right)\)

\( \Rightarrow P = \sin \frac{A}{2}.\sin \frac{A}{2} = {\sin ^2}\frac{A}{2}\).