Cho tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P = sinA.cos(B+C) + cosA.sin(B+ C).

Do A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong tam giác) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {B + C} \right) =  - \cos A\\\sin \left( {B + C} \right) = \sin A\end{array} \right.\).

Vậy \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right) = \sin A \cdot \left( { - \cos A} \right) + \cos A \cdot \sin A\)

\( =  - \sin A \cdot \cos A + \cos A \cdot \sin A = 0\).