Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Cho tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P = sin A. cos(B+C) + cosA. sin(B + C).

17/21

Cho tam giác \(ABC\). Tính giá trị biểu thức \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right)\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Do A^+B^+C^=180° (tổng ba góc trong tam giác) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {B + C} \right) =  - \cos A\\\sin \left( {B + C} \right) = \sin A\end{array} \right.\).

Vậy \(P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right) = \sin A \cdot \left( { - \cos A} \right) + \cos A \cdot \sin A\)

\( =  - \sin A \cdot \cos A + \cos A \cdot \sin A = 0\).

Đáp án: 0.