Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn: MA+ MB+MC= MA+2MB .
Giải thích
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
⇒GA→+GB→+GC→=0→.
Gọi I là điểm nằm trên AB sao cho IA→+2IB→=0→
MA→+MB→+MC→=MA→+2MB→.
⇔MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC→=MI→+IA→+2MI→+IB→
⇔3MG→=3MI→
⇔MG=MI
Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG.