Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho | 2( MA+ MB + MC)|= |3 ( MB+MC)|.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

⇒GA→+GB→+GC→=0→.

Gọi I là điểm nằm trên BC sao cho

2MA→+MB→+MC→=3MB→+MC→

⇔2MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC→=3MI→+IB→+MI→+IA→

⇔2.3.MG→=3.2.MI→

⇔MG→=MI→

⇔MG=MI.

Vậy tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của GI.