Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết góc ADB = 80 độ

• Xét DABD có: A^1+B^+ADB^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra A^1+B^=180°−ADB^=180°−80°=100°

Khi đó A^1=100°−B^

Lại có B^=1,5C^

Suy ra   A^1=100°−1,5C^ (1)

• Vì ADB^  là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ADB^=C^+A^2

Suy ra   A^2=ADB^−C^=80o−C^        (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên A^1=A^2      (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: 100°−1,5C^=80°−C^

Hay 1,5C^−C^=100°−80°

Suy ra C^=40° .

Do đó B^=1,5C^=1,5.40°=60° .

Xét DABC có: C^+B^+BAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó BAC^=180°−C^−B^=180°−40°−60°=80° .

Vậy C^=40°,  B^=60°,  BAC^=80°.