Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng

Chọn D.

Ta có:

Vậy  sin C = cosA + cos B khi và chỉ khi

Hay 

cS= (a+b)(p-a)(p-b)

c2.p.p-ap-bp-c=(a+b)2p-a2p-b2⇔c2.p.p-c=(a+b)2p-ap-b

Nên c²[(a + b) ² - c²]= (a + b)²[ c² - (a - b)²]

Do đó; c⁴ = (a² - b²) ²

Suy ra a² = b² + c² hoặc b² = c² + a²

Suy ra; tam giác ABC vuông tại A hoặc B.