Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a2 = bc; B. a2 = b; C. a2 = c; D. a = bc.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Áp dụng định lý hệ quả sin ta có \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\), \(\sin B = \frac{b}{{2R}}\), \(\sin C = \frac{c}{{2R}}\).
Do đó ta có: sin2A = sinB.sinC \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{{2R}}} \right)^2} = \frac{b}{{2R}}.\frac{c}{{2R}}\)\( \Leftrightarrow {a^2} = bc\).