Cho tam giác ABC thỏa mãn c =2bcosA và c^3+a^3-b^3/c+a+b =b^2
19/25
Cho ΔABC thỏa mãn c = 2bcosA và 
. Tìm mệnh đề đúng?
tam giác cân tại C
tam giác cân tại B
tam giác đều
tất cả sai
Giải thích
Chọn C.
Ta có: 
⇔ c3 + a3 – b3 = b2c + ab2 – b3
⇔ c3 + a3 = b2c + ab2
⇔ (c + a)(c2 – ca + a2) = b2(c + a)
⇔ c2 – ca + a2 = b2
⇔ c2 – ca + a2 = a2 + c2 – 2accosB
Mà: c = 2b cosA 
Ta lại có a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
⇔ a2 = b2 + c2 – 2bc. c/2b ⇔ a2 = b2 ⇔ a = b
Vậy ΔABC đều.