Cho tam giác ABC thoả mãn: AC^2 + AB^2 - BC^2 = √3AC.AB. Khi đó sin(B + C) bằng bao nhiêu?
Giải thích
Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2AC \cdot AB}} = \frac{{\sqrt 3 AC \cdot AB}}{{2AC \cdot AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]. Suy ra A^=30°.
Vậy sinB+C=sin150°=0,5.
Đáp án: 0,5.