cho tam giác abc thỏa mãn 2ma mb mc=0

Lời giải:

Vẽ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.

Với điểm M bất kì, ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overline {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MG} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - 3\overrightarrow {MG} \end{array}\)

Vậy điểm M Î AG thỏa mãn MA = 3MG