Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn vecto MA( vecto MB+vecto MC =0 là

15/15

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→+MC→=0 là:

một điểm;

đường thẳng;

đoạn thẳng;

đường tròn.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm BC. Ta suy ra MB→+MC→=2MI→.

Ta có MA→MB→+MC→=0⇔MA→.2MI→=0⇔MA→.MI→=0⇔MA→⊥MI→ (*)

Biểu thức (*) chứng tỏ MA ⊥ MI hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông.

Do đó tập hợp các điểm M là một đường tròn đường kính AI.

Vậy ta chọn đáp án D.