Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn (MA) ⃗((MB) ⃗+(MC) ⃗ )=0

13/30

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→+MC→=0 là:

một điểm.

đường thẳng.

đoạn thẳng.

đường tròn.

Giải thích

Gọi I là trung điểm BC ⇒MB→+MC→=2MI→.

Ta có MA→MB→+MC→=0⇔MA→.2MI→=0⇔MA→.MI→=0⇔MA→⊥MI→. *

Biểu thức (*) chứng tỏ MA⊥MI hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.

Chọn D.