Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA.(MB + MC) = 0

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của BC.

Vì B và C cố định nên I cố định

Khi đó, \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MI} \)

Theo giả thiết,

\(\overrightarrow {MA} .(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} ) = 0\).

\(\overrightarrow {MA} .2.\overrightarrow {MI}  = 0\)

Do đó \(\widehat {AMI} = \)90°

Do đó, quỹ tích các điểm M là đường tròn đường kính AI.