Cho tam giác ABC = tam giác MNP. D, E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC, CA, NP, PM. Khẳng định nào sau đây là sai?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
+) Vì ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)
Nên ta có:
• AC = MP, BC = NP, AB = MN (các cặp cạnh tương ứng)
• B^=N^;C^=P^(các cặp góc tương ứng)
Mà AE=CE=12AC, BD=CD=12BC,MR=RP=12MP,NQ=PQ=12NP
(E, D, R, Q lần lượt là trung điểm của CA, CB, MP, NP)
Suy ra AE = EC = MR = RP, BD = DC = NQ = QP
+) Xét ∆ABD và ∆MNQ có:
AB = MN (chứng minh trên),
B^=N^ (chứng minh trên),
BD = NQ (chứng minh trên)
Do đó ∆ABD = ∆MNQ (c.g.c)
Vậy A là đúng.
+) Xét ∆CDE và ∆PQR có:
CD = PQ (chứng minh trên),
C^=P^ (chứng minh trên),
CE = PR (chứng minh trên)
Do đó ∆CDE = ∆PQR (c.g.c)
Vậy B là đúng.
+) Xét ∆ADC và ∆MQP có:
AC = PM (chứng minh trên),
C^=P^ (chứng minh trên),
CD = PQ (chứng minh trên)
Do đó ∆ADC = ∆MQP(c.g.c).
Vậy C là đúng, D là sai.
Ta chọn phương án D.