Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD

Đáp án C

Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:

AEB^=AFC^=90°

BAE^=CAF^ (vì AD là tia phân giác của góc A)

=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)

⇒AEAF=BECF (1)

Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:

BED^=CFD^=90°

EDB^=FDC^ (2 góc đối đỉnh)

=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)

⇒BECF=DEDF (2)

Từ (1) và (2) ta có: AEAF=DEDF ⇔ AE.DF = AF.DE (đpcm)