Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ OA,OB,OC có độ dài bằng nhau

Ta có OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lại có OA→ + OB→ + OC→ = 0→ nên O cũng là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra ABC là tam giác đều ( vì tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm trùng nhau).

⇒ AB = BC = CA.

Như vậy AOB^ = BOC^= COB^ = 360°3 = 120° ( vì đều là góc ở tâm chắn các cung bằng nhau ).