Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

39/50

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC=75°, ACB=60°. Kẻ BH⊥AC. Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

πR234.3+12

πR234

πR234.2+1

πR234.3+1

Giải thích

Đáp án A.

Áp dụng định lý Sin, ta có 2R=ABsinACB^⇒AB=2R.sin60°=R3.

Và 2R=BCsinBAC^⇒BC=23+12. Xét ∆BHC vuông tại H, ta có

sinACB^=BHBC⇒BH=sin60°.BC=6+324R.

cosACB^=CHBC⇒CH=cos60°.BC=6+24R.

Khi quay ∆BHC quanh trục AC ta được hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r = BH và chiều cao h=CH=6+24R. Vậy Sxq=πrl=3+232πR2