Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P a) Chứng minh

14/18

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P

a) Chứng minh ΔPAC~ΔPBA

b) Chứng minh : PA2=PB.PC

c) Tia phân giác trong của góc ∠A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh MB2=MA.MD

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P a) Chứng minh (ảnh 1)

∠PAC=∠ABP (tính chất tiếp tuyến); ∠P chung ⇒ΔPAC~ΔPBA(g−g)

ΔPAC~ΔPBA(cmt)⇒PAPB=PCPA⇒PA2=PB.PC

∠BAM=∠CAM (phân giác) ⇒∠CAM=∠CBM⇒∠BAM=∠DBM và ∠M chung nên ΔABM~ΔBDM⇒MADM=MAMB⇒MB2=MA.MD