Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

Do α là góc tù ta vẽ được hình như sau:

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) nên BAC^+BDC^=180° (hai góc đối)

Suy ra BDC^=180°−BAC^=180°−α.

Vậy BDC^=180°−α.

b) Xét tam giác BCD, ta có BDC^=180°−α và BD là đường kính của đường tròn (O) nên BCD^=90°.

Do đó: sinBDC^=BCBD, tức là sin180°−α=a2R.

Mà sin(180° – α) = sin α nên sinα=a2R hay asinα=2R.