Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a
Giải thích
Do α là góc nhọn ta vẽ được hình như sau:
a) Trong đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.
Do đó: BDC^=BAC^=α.
Vậy BDC^=α.
b) Xét tam giác BDC, ta có BDC^=α.
Vì BD là đường kính của đường tròn (O) nên BCD^=90°.
Do đó: sinBDC^=BCBD, tức là sinα=a2R hay asinα=2R.