Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Đường tròn (O)

Vẽ tiếp tuyến Ax của (O), có:

∠xAB=12sdAB⏜ (tiếp tuyến dây cung); ∠ACB=12sdAB⏜ (góc nội tiếp) nên ∠xAB=∠ACB 1, có: ∠ABD và ∠ACB>∠xAC

Ax//By∠ABD=12sdBC⏜∠ACB=12sdBD⏜⇒∠ABD=∠ACB(2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠xAB=∠ABD⇒Ax//BD mà OA⊥Ax⇒OA⊥BD