Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I biết AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm

38/50

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm. Tổng IA+ICbằng:

84cm

80(cm)

82(cm)

85(cm)

Giải thích

Media VietJack

ΔIAB∽ΔICA(g−g)⇒IAAB=ICCA⇒IAIC=ABCA=2028=57IAIB=ICIA⇒IA2=IB.ICΔABC⇒cos∠C=AC2+BC2−AB22.AC.AB=57ΔAIC⇒cosC=AC2+IC2−IA22.IC.AC=57

Đặt IB=x⇒IC=x+24

⇔282+x+242−x.x+242.x+24.28=57⇒x=25⇒IC=25+24=49⇒IA=IB.IC=35⇒IA+IC=49+35=84

Chọn đáp án A