Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I a) Chứng minh

a) Ta có: ∠BAI=∠C,∠I  chung⇒ΔBAI~ΔACI(g.g)

⇒ABAC=IBIC⇒AB2AC2=IB2IA2

Ta lại có : IA2=IB.IC⇒AB2AC2=IBIC

b) Đặt IA = x, IC = y. Ta có: ΔBAI~ΔACI(g.g)

⇒AICI=BIAI=ABCA⇒xy=y−24x=2028=57⇒x=35y=49