Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 5cm, AC = 12cm và
Giải thích
Đáp án D
Vẽ đường kính AD
Xét ∆AHB vuông tại H ta có AB2 = AH2 + HB2 (Py-ta-go)
Mà AB = 5cm, AH = 3cm nên HB = 4cm
Ta có tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên ADC^ + ABC^ = 180o (tính chất)
Lại có ABC^ + ABH^ = 180o (kề bù) nên ADC^ =ABH^
Xét ∆AHB và ∆DCA có:
AHB^ = ACD^ = 90o
ADC^ =ABH^ (cmt)
⇒ ∆AHB ∽ ∆DCA (g.g)
⇒HBCA=ABDA⇒DA=CA.ABHB=12.54=15⇒OA=152 = 7,5cm