Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. a) Tứ giác BFCH là hình gì?

9/11

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

a) Tứ giác BFCH là hình gì?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, M, F thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng: \(OM = \frac{1}{2}AH\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. a) Tứ giác BFCH là hình gì? (ảnh 1)

a. Bạn hãy chứng minh \(\widehat {ABF} = \widehat {ACF} = 90^\circ \) để suy ra \(CE\)// \(BF\) và \(BD\)//\(CF,\) dẫn tới tứ giác \(BHCF\) là hình bình hành.

b. Dùng tính chất hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

c. Dùng tính chất đường trung bình của tam giác \(AHF.\)