Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) Ta có: ∠ABF=∠ACF=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AB⊥BF,AC⊥CF

*CE⊥ABFB⊥AB⇒CH//BF,*BH⊥ACFC⊥AC⇒BH//FC⇒BHCF là hình bình hành

b) Tứ giác BHFC là hình bình hành mà M là trung điểm BC nên M là trung điểm HF

⇒H,M,F thẳng hàng.

c) Xét ΔFHA có M là trung điểm HF, O là trung điểm AF

⇒OM là đường trung bình ΔFHA⇒OM=12AH