Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC
11/22
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?
phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3
phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3
phép vị tự tâm I tỉ số k = 1/3
phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3
Giải thích
B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định.
G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có IG→ = 1/3 IA→
⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G.
A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên.
Đáp án C